基礎数学例

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 1

分数 $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 2

$4^{n + 1}$ と $4^{n}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4^{n}$ を $4^{n + 1}$ で因数分解します。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 2.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

ステップ 3

$4^{n - 1}$ と $4^{n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4^{n}$ を $- 4^{n - 1}$ で因数分解します。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

ステップ 3.2.4

$- 4^{- 1}$ を $1$ で割ります。

$4 - 4^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 - \frac{1}{4}$

ステップ 5

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 6

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 1}{4}$

ステップ 8.2

$16$ から $1$ を引きます。

$\frac{15}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15}{4}$

10進法形式：

$3.75$

帯分数形：

$3 \frac{3}{4}$

基礎数学 例

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